Pratos

Entre as pezas creadas por Isaac Díaz Pardo, eu teño predilección polos seus pratos fondos. A súa forma particular distíngueos perfectamente doutros pratos. Que é o que os fai especiais ? Pregunteille e respondeume que a súa idea era facer simplemente un bo prato para tomar o caldo... Pero se un mira o perfil dos pratos fondos do Castro, decátase da súa semellanza cunha curva notable chamada cicloide acurtada ou trocoide. Débense eses termos a Galileo (1564-1642) e Gilles de Roberval (1602-1675). Os primeiros traballos sobre as trocoides  remóntanse a Albrecht Dürer (1471-1528) e sobre as cicloides a Charles de Bouelles (1475-1566) e Marin Mersenne (1588 -1648).

 

Unha cicloide acurtada é descrita polo movemento do pedal dunha bicicleta respecto da calzada. Unha cicloide alongada é descrita por un punto da roda dun tren respecto do alto do raíl. Se a lonxitude do pedal é igual ao radio da roda da bicicleta ou se a altura dos raís é nula, fálase simplemente de cicloide [5]. Velaí as ecuacións destas curvas:

x = a θ – b sin θ
y = a – b cos θ

De feito, os pratos de Isaac Díaz Pardo teñen outra particularidade, pois a razón a/b entre o radio da roda e a lonxitude do pedal é igual a √2. Por outra banda, desde o principio en 1949, ideou – coma a maioría das máquinas usadas en Sargadelos – as máquinas destinadas ao modelado e calibrado das pezas cerámicas, ás que chamou epicicloidais. A pasta moldéase coa axuda dun trompo que xira ao redor da base superior (circular) dun molde (conoidal truncado). Preto da punta, o trompo é un cono recto que reproduce a base do prato. Máis lonxe, o trompo é recto ou curvo dependendo da natureza da ala do prato que se quere fabricar. Agradézolle moito a Isaac Díaz Pardo o debuxo que tivo a ben facer para min:

Os movementos relativos do molde e do trompo describen cicloides esféricas. En efecto, fixado un punto no bordo do trompo, a traxectoria descrita por este punto é unha cicloide esférica ou unha cicloide esférica alongada segundo que o punto pertenza á parte recta ou curva do trompo.  A primeira curva – en realidade unha hipocicloide esférica – é descrita por un punto da roda da bicicleta cando o ciclista dá voltas nun velódromo circular. A segunda cando o noso tren (de xoguete) fai o mesmo nun circuíto circular. Velaí as ecuacións destas curvas:

x = (a – b cos ω + d cos ω cos qθ) cos θ+ d sin θ sin qθ
y = (a – b cos ω + d cos ω cos qθ) sin θ – d cos θ sin qθ
z = sin ω (b – d cos qθ)

onde a é o radio do círculo de base, b é o do círculo móbil, d é a distancia do punto ao centro do círculo móbil e q = a/b.

A máquina cicloidal de Isaac Díaz Pardo produce pratos dunha calidade excepcional. Pero o que máis me interesa finalmente é que, como dixo o seu amigo Lipa Burd [6], «non hai máquina que non sexa xeométrica, como debe ser».

Tradución do billete “Assiettes”
publicado no sitio Images de Mathématiques

Vía: USC fírgoa